Оборудование летательных аппаратов

Главная ось курсового гироскопа находится в горизонтальной плоскости и занимает произвольное по отношению к осям ЛА положение, например, в исходном состоянии перпендикулярна к оси ОХ 1 ЛА и к заданному направлению ОХ 0 полета (рис. 1). Курсовой гироскоп предназначен для измерения угла отклонения ЛА от заданного курса (угла рысканья Y ). При повороте ЛА на угол Y вместе с ним относительно шкалы III, закрепленной на оси наружной рамы гироскопа, перемещается индекс И, нанесенный на корпусе прибора, жестко связанного с ЛА. Поскольку главная ось гироскопа сохраняет неизменным свое положение в пространстве, то положение индекса И относительно отметки О, нанесенной на шкале, и является мерой углового отклонения ЛА от заданного направления полета.

Трехстепенной астатический гироскоп не обладает в отличие, например, от магнитного компаса, способностью устанавливаться по направлению меридиана, так как его главная ось сохраняет (с точностью до собственных уходов) то положение в инерциальном пространстве, какое она имела к окончанию времени разгона ротора.

Поэтому рассматриваемый гироскоп называется гирополукомпасом (ГПК). Основными погрешностями ГПК, как и любого гироскопа, являются кажущийся уход, собственный уход и карданная погрешность. 2. Основные погрешности ГПК и способы их устранения. 2.1 Кажущийся уход ГПК из-за вращения Земли.

Составляющие вектора W з угловой скорости вращения Земли (рис. 14.13. а) для точки О, находящейся на широте j , равны: · W зг = W з cos j ; · W зв = W з sin j . Пусть ГПК сориентирован в точке О следующим образом (рис. 2б): · · · При таком расположении горизонтальная составляющая W зг полностью проецируется на ось внутренней рамы, а вертикальная составляющая W зв - на ось наружной рамы ГПК. Наблюдатель из космоса (в соответствии с рис. 2б) будет видеть, что: 1. Главная ось ГПК сохраняет неизменным свое положение в инерциальном пространстве; 2. Верхний левый конец плоскости горизонта поднимается, а правый нижний - опускается. Это обусловлено горизонтальной составляющей W зг угловой скорости вращения Земли и происходит со скоростью, равной W зг ; 3. Плоскость горизонта вращается вокруг местной вертикали Z. Это обусловлено вертикальной составляющей W зв угловой скорости вращения Земли и происходит против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора W зв , со скоростью, равной W зв . Наблюдатель, находящийся на Земле, ее вращение не ощущает.

Поэтому он будет видеть, что: 1. Вектор Н поднимается над плоскостью горизонта с угловой скоростью w х , равной по величине и противоположной по знаку горизонтальной составляющей W зг угловой скорости вращения Земли, то есть w х = - W зг ; 2. Вектор Н вращается в плоскости горизонта с угловой скоростью w h , равной по величине и противоположной по знаку вертикальной составляющей W зв угловой скорости вращения Земли, то есть w h = - W зв . Угловые скорости w х и w h в данном случае есть скорости кажущегося ухода ГПК из-за вращения Земли вокруг осей внутренней и наружной рам соответственно.

Величина ухода a = w h t в плоскости горизонта, обусловленная вертикальной составляющей W зв угловой скорости вращения Земли, является погрешностью ГПК в измерении курса. Она устраняется системой азимутальной широтной коррекции - моментной или кинематической (см. тему N13, занятие N2). Величина ухода b = w х t из плоскости горизонта, обусловленная горизонтальной составляющей W зг угловой скорости вращения Земли, компенсируется системами межрамочной или маятниковой коррекции. 2.2 Кажущийся уход ГПК из-за движения ЛА. Предположим, что Земля не вращается. Пусть ГПК, находящийся на северном полюсе N, выставлен так, что ось его наружной рамы вертикальна, а главная ось - горизонтальна (рис. 3а). При перемещении ЛА к экватору ось наружной рамы ГПК будет вместе с ЛА поворачиваться в инерциальном пространстве, но по отношению к Земле всегда будет оставаться вертикально (если ЛА летит горизонтально). При этом главная ось ГПК, сохраняя неизменным свое направление в инерциальном пространстве, относительно Земли будет поворачиваться и на экваторе займет вертикальное положение, вследствие чего гироскоп 'сложится'. Для удержания главной оси ГПК в плоскости горизонта применяется, как было уже сказано, межрамочная или маятниковые системы коррекции. Уход же ГПК в плоскости горизонта ('в азимуте') из-за движения ЛА зависит от вида траектории. Пусть ЛА перемещается из точки А в точку В, причем в точке А главную ось ГПК (вектор Н) совместим с вектором W путевой скорости. Если ЛА будет двигаться по локсодромии, то ее проекция на горизонтальную плоскость, построенную в точке А, есть кривая линия (рис. 3б). При этом в точке В вектор Н уже не будет совпадать с вектором W, то есть имеет место кажущийся уход ГПК в плоскости горизонта, обусловленный движением ЛА по криволинейной траектории.

Проекция ортодромии на горизонтальную плоскость есть прямая линия (рис. 3в). При этом в точке В, также как и в точке а, вектор Н совпадает с вектором W, то есть в этом случае кажущегося ухода ГПК в азимуте не будет.

Получим выражения для суммарного кажущегося ухода из-за вращения Земли и перемещения ЛА. Пусть ЛА движется по локсодромии с постоянным истинным курсом Y и , с путевой скоростью W и в каждый момент времени находится в точке О с текущей широтой j . Свяжем с этой точкой сопровождающую географическую правую систему координат ONZE, оси которой направлены следующим образом: · · · Проекции вектора путевой скорости на оси ON и OE обозначим: W N и W E - северная и восточная составляющие путевой скорости. За счет северной составляющей ЛА перемещается по меридиану и вращается в инерциальном пространстве с угловой скоростью W n =(W N /R), где R - радиус Земли (высоту полета не учитываем ввиду ее малой величины по сравнению с R Земли), вектор которой лежит в плоскости горизонта и направлен в отрицательную сторону оси ОЕ, поэтому в выражении значения W N стоит знак 'минус'. За счет восточной составляющей ЛА перемещается по параллели и вращается в инерциальном пространстве с угловой скоростью W е =(W E /(R cos j )), вектор которой совпадает по направлению с вектором угловой скорости вращения Земли.

Построим в точке О суммарный вектор W з + W е и разложим его на горизонтальную (проекция на ось ON) и вертикальную (проекция на ось OZ) составляющие W г =( W з + W Е ) cos j = W зг +W Е /R; W в =( W з + W Е ) sin j = W зв +(W Е /R) tg j , где W зг = W з cos j , W зв = W в sin j - горизонтальная и вертикальная составляющие угловой скорости вращения Земли. Если скомпенсировать кажущийся уход ГПК в азимуте, то он может быть использован в качестве указателя истинного курса.

Однако на высоких широтах (в районе полюсов) компенсация составляющей (W Е /R) tg j невозможна, так как в этом случае tg j ® . Следовательно, в полярных районах самолетовождение при движении по локсодромии с помощью ГПК осуществить нельзя. Это возможно только при движении по ортодромии.

Необходимо иметь в виду, что азимутальный уход ГПК из-за движения ЛА по ортодромии отсутствует.

Следовательно, при движении по ортодромии азимутальный уход ГПК обусловлен только вертикальной составляющей W зв угловой скорости вращения Земли. Этот уход компенсируется системами азимутальной широтной коррекции - моментной или кинематической.

Следует отметить, что направление и величина кажущегося ухода ГПК не зависят от направления и величины кинетического момента, а зависят только от его ориентации, вида траектории, географической широты места, а также от направления и величины скорости движения ЛА. Плоскость ортодромии вращается вокруг местной вертикали с угловой скоростью, равной W зв . Если скомпенсировать уход гироскопа в азимуте из-за W зв , то он будет строить эту плоскость. При этом ГПК является указателем ортодромии. В этом случае ГПК (наряду с астрономическими средствами, которые здесь не рассматриваются) обеспечивает возможность навигации в полярных районах.

Плоскость ортодромии в исходном пункте маршрута ИПМ задается начальным путевым углом ортодромии НПУО, отсчитываемым от северного направления географического меридиана, причем в ИПМ этот угол равен истинному курсу (рис. 4), то есть НПУО = Y ипм (рис.14.20). С помощью ГПК это осуществляется, например, выставкой его главной оси Z W в плоскости географического меридиана ИПМ и последующей компенсацией азимутального ухода из-за W зв с помощью системы моментной широтной коррекции. При этом в промежуточном пункте маршрута ППМ главная ось Z W не будет совпадать с географическим меридианом ППМ (рис. 4), но будет сохранять направление географического меридиана ИПМ. От этого направления и измеряется ортодромический курс. Если в ГПК применяется кинематическая азимутальная широтная коррекция, то произвольное положение его главной оси в пространстве (плоскости горизонта) предварительно согласуется с направлением на север, а затем компенсируется его уход в азимуте из-за W зв . Таким образом, если скомпенсировать азимутальный уход ГПК из-за W зв , то его ориентация относительно ортодромии будет неизменной.

Следовательно, если с помощью такого гирополукомпаса выдерживать постоянный ортодромический курс, равный начальному путевому углу ортодромии, то ЛА будет перемещаться по заданной ортодромии. 2.3. Собственный уход ГПК. Собственный уход ГПК, как и любого гироскопа, обусловлен действием вредных моментов. Для авиационных гироприборов такими моментами являются моменты сил сухого трения М тр в подшипниках (опорах) и в контактных токоподводах, а также моменты небаланса М нб и моменты, создаваемые упругими токоподводами (последние применяются в случае ограниченного угла поворота элементов гироскопа). Действие указанных моментов относительно оси наружной рамы приводит к уходу гироскопа вокруг оси внутренней рамы и погрешности в измерении курса не вызывает. Этот уход компенсируется системами межрамочной и маятниковой коррекции.

Действие же вредных моментов М х тр , М х нб (рис. 5) относительно оси внутренней рамы приводит к уходу ГПК вокруг оси наружной рамы с угловой скоростью w h =(М х тр +М х нб )/(Н cos b ), что вызывает погрешность в измерении курса.

Действие момента М х тр очевидно из рис. 5.а.

Момент небаланса М х нб (рис. 14.16.б) возникает при смещении центра масс (ЦМ) гиромотора относительно центра подвеса О на величину l вследствие остаточной несбалансированности гироскопа в процессе производства, а также за счет люфтов и деформаций, появившихся в результате эксплуатации. Если ЛА, на котором установлен ГПК, неподвижен или летит горизонтально, то к ЦМ будет приложена сила F=m g (m - масса гиромотора, g - ускорение силы тяжести). Если ЛА летит с ускорением V h , вектор которого направлен по оси наружной рамы, то в этом случае сила F=m V h . Сила F и создает момент М х нб = F l . Как уже указывалось, для уменьшения вредных моментов применяются прецизионные подшипники и производится тщательная балансировка гироскопа.

Однако эти меры оказываются недостаточными.

Поэтому для уменьшения моментов сил сухого трения применяется система 'прокачки' подшипников и токоподводов, а для уменьшения влияния моментов небаланса используется электрическая 'балансировка'. В чем сущность работы системы 'прокачки' и электрической балансировки мы рассмотрим в следующих занятиях данной темы. 2.4. Карданная погрешность ГПК. Карданная погрешность ГПК в измерении курса возникает при наклонах ЛА по тангажу и крену. Она обусловлена поворотом наружной рамы (вместе со шкалой) вокруг ее оси за счет кинематики карданова подвеса. Этот поворот происходит при отклонениях наружной рамы от вертикального положения относительно оси, не совпадающей с главной осью или с осью внутренней рамы ГПК. Действительно, если продольная ось ЛА (рис. 6а) совпадает с главной осью ГПК (примем это положение за нулевой курс), то: · · h также не будет. Таким образом, в рассматриваемом случае карданная погрешность ГПК не возникает. Она не возникает и тогда, когда продольная ось ЛА совпадает с осью Х внутренней рамы, в чем легко убедиться, проведя аналогичные вышеприведенным рассуждения. Пусть теперь ЛА летит с каким-то курсом Y , при котором его продольная ось не совпадает ни с главной осью, ни с осью внутренней рамы ГПК, и пусть при этом ЛА поворачивается по тангажу.

Очевидно, что этот поворот будет происходить вокруг оси АА, перпендикулярной к продольной оси ЛА и не совпадающей с осями Х и Z ГПК. Конструктивно углы между главной осью Z и осью Х внутренней рамы , а также между осью Х и осью h наружной рамы прямые. То есть у ГПК может меняться только угол межу осями Z и h , причем направление оси Z в инерциальном пространстве остается неизменным.

Поэтому ГПК можно представить в виде модели, изображенной на рис. 6б, где ось Z как бы 'привязана' к какой-то звезде, олицетворяющей собой инерциальное пространство. При повороте ЛА вокруг оси АА ось h отклонится от вертикали. При этом ось Х повернется как вокруг неподвижной оси Z, так и вместе с осью h и закрепленной на ней шкалой, вокруг оси h по направлению стрелки на величину D Y . В результате индекс, нанесенный на корпусе прибора, окажется на отметке шкалы Y '= Y - D Y . Величина D Y = Y - Y ' и есть карданная погрешность в измерении курса при наличии угла тангажа или крена.

Найдем выражение для D Y в случае поворота ЛА по тангажу. Пусть в исходном положении (рис. 7а, б) продольная ось ЛА расположена в плоскости горизонта, совпадает с линией ОВ и параллельна главной оси гироскопа. Пусть, далее, ЛА повернулся в горизонтальной плоскости на угол Y , равный углу ВОА, а в вертикальной плоскости - на угол u , равный углу АОС, так что в конечном положении его продольная ось расположена в наклонной плоскости и совпадает с линией ОС. Из треугольника АОВ, в котором угол ОАВ прямой, следует, что АВ=АО tg j . Из треугольника АОС, в котором угол ОАС прямой, следует, что АО=ОС cos u . Из треугольника OCD, в котором угол OCD прямой и в котором CD=AB (по построению), следует, что tg j '=CD/OC=AB/OC=AO tg Y /OC=tg Y cos u . Таким образом, карданная погрешность равна D Y = Y -arctg(tg j Y cos u ). График карданной погрешности приведен на рис.14.18.в, из которого видно, что она является периодической функцией угла Y с периодом, равным 180°. Если при курсе 0°, 90°, 180° и 270° поперечная ось ЛА совпадает с осью внутренней рамы или с главной осью гироскопа, то карданная ошибка в этих случаях равна нулю. При возвращении ЛА к горизонтальному полету карданная погрешность, которая может иметь значительную величину, исчезает. Как было сказано выше, карданная погрешность возникает при наклонах ЛА не только по тангажу, но и по крену. Для устранения карданной погрешности ГПК устанавливается в одну (на тяжелых ЛА) или две (на истребителях) дополнительные рамы. 3. Тормозное устройство ГПК. Гирополукомпас имеет тормозное устройство, необходимость которого заключена в следующем. Если система горизонтальной маятниковой коррекции отключена (при вираже самолета) или в случае снятия питания с прибора, наличие момента М h относительно оси наружной рамы (это может быть момент трения, небаланса и т.п.) приводит к прецессии гироскопа вокруг оси внутренней рамы, в результате чего гиромотор ляжет на упор (рис. 8а). При этом гироскоп потеряет одну степень свободы и под действием момента М h станет, как обычное твердое тело, ускоренно вращаться вокруг оси наружной рамы с увеличивающейся угловой скоростью w h (при постоянном значении момента М h ). Наличие этой угловой скорости приводит к появлению гироскопического момента М г =Н w h cos b , который по мере увеличения w h все сильнее прижимает гиромотор к наружной раме (упору), оказывая разрушающее действие на подшипники, в которых она установлена. Чтобы этого избежать, с двух сторон к гиромотору (рис.8б) крепятся уголки, один из которых в описанной ситуации упирается в корпус прибора (через толкатель с возвратной пружиной) и, тем самым, тормозит за счет сил трения вращение гироскопа вокруг оси наружной рамы.