Электрорадиоматериалы. Методические указания к лабораторным работамЭлектрорадиоматериалы. Методические указания к лабораторным работам./ Под ред. С.А.Гусева. Изд. второе пер. и доп.; Балт. гос. техн. ун -т, СПб., 2000, с. Ил. 26, табл. 18. © Содержание TOC o '1-3' Работа 1 . Исследование электрических свойств проводниковых материалов ........ PAGEREF _Toc491446131 h 4 1. Краткие сведения из теории ...................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446132 h 2. Описание экспериментальной установки ......................................................................................................... PAGEREF _Toc491446133 h 3. Порядок проведения работы ....................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446134 h 4. Оформление отчета ........................................................................................................................................................ PAGEREF _Toc491446135 h Работа 2. Исследование свойств терморезисторов ............................................................................. PAGEREF _Toc491446136 h 7 1. Краткие сведения из теории ....................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446137 h 7 2. Описание экспериментальной установки .......................................................................................................... PAGEREF _Toc491446138 h 3. Порядок выполнения работы. ..................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446139 h 4. Оформление отчета ...................................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446140 h Работа З. Исследование свойств варисторов ......................................................................................... PAGEREF _Toc491446141 h 11 1. Краткие сведения из теории ..................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446142 h 2. Описание экспериментальной установки ........................................................................................................ PAGEREF _Toc491446143 h 3. Порядок выполнения работы ................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446144 h 4. Оформление отчета ...................................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446145 h Работа 4 . Исследование свойств фоторезисторов ............................................................................... PAGEREF _Toc491446146 h 14 1. Краткие сведения из теории ..................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446147 h 2. Описание экспериментальной установки ........................................................................................................ PAGEREF _Toc491446148 h 3. Порядок проведения работы. .................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446149 h 4. Оформление отчета ...................................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446150 h Работа 6 . Исследование свойств сегнетоэлектриков ..................................................................... PAGEREF _Toc491446151 h 17 1. Краткие сведения из теории ..................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446152 h 2. Описание экспериментальной установки ........................................................................................................ PAGEREF _Toc491446153 h 3. Порядок выполнения работы ................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446154 h 4. Оформление отчета ...................................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446155 h Работа 7 . Исследование свойств ферромагнитных материалов .......................................... PAGEREF _Toc491446156 h 21 1. Краткие сведения из теории ..................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446157 h 21 2. Описание экспериментальной установки ........................................................................................................ PAGEREF _Toc491446158 h 3. Порядок выполнения работы ................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446159 h 4. о формление отчета ...................................................................................................................................................... PAGEREF _Toc491446160 h 25 Работа 1 . Исследование электрических свойств проводниковых материалов Цель работы: 1) определение удельных сопротивлений проводниковых материалов низкого и высокого сопротивления и их зависимости от температуры; 2) определение зависимости величины электродвижущей силы термопар от температуры; 3) оценка длины свободного пробега электронов в различных проводниковых материалах. 1. Краткие сведения из теории Основные свойства проводниковых материалов характеризуются величиной удельного сопротивления электрическому току r , температурным коэффициентом удельного электрического сопротивления a r (ТК r ), величиной термоэлектродвижущей силы Е Т . Наилучшими проводниками электрического тока являются металлы. Механизм протекания тока в металлах, находящихся в твердом или жидком состояниях, обусловлен движением свободных электронов, поэтому металлы являются материалами с электронной электропроводностью. Электропроводность металлов зависит от совершенства кристаллической решетки: чем меньше дефектов имеет кристаллическая решетка, тем выше электропроводность. Поэтому чистые металлы обладают наименьшими значениями удельного сопротивления, а сопротивление сплавов всегда выше сопротивлений металлических компонентов, входящих в их состав. Металлические проводниковые материалы могут быть разделены на проводники малого сопротивления ( r 0,1 мкОм м) – медь, серебро, алюминий и т. д., и проводники (сплавы) высокого сопротивления. Последние в свою очередь делятся на термостойкие сплавы для электронагревательных приборов – нихром, хромаль, фехраль и др., и термостабильные сплавы для образцовых резисторов – манганин, константан. B соответствии с электронной теорией металлов: , (1.1) где m o = 9,109 10 -31 кг, e = 1,602 10 -19 Кл – масса покоя и заряд электрона; » 10 5 м/с – средняя скорость теплового движения электронов; n o = 10 28 м -3 — число электронов в единице объема; l ср – средняя длина свободного пробега электронов. Величина удельного электрического сопротивления проводников в основном зависит от средней длины свободного пробега электронов l ср . С повышением температуры амплитуда колебаний узлов кристаллической решетки увеличивается, средняя длина свободного пробега электронов уменьшается (рис.1.1), а удельное сопротивление возрастает. п роизведение удельного сопротивления на величину средней длины свободного пробега электрона является величиной постоянной r l ср = а = const . Температурным коэффициентом удельного сопротивления a r (ТК r ) называется относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один Кельвин (градус): (1.2) Зависимость удельного сопротивления от температуры вызывается не только уменьшением длины свободного пробега электронов, но и увеличением линейных размеров проводника. Поэтому a r имеет две составляющие: a r = a R + a l , (1.3) где a R – температурный коэффициент сопротивления в данном интервале температур; a l – температурный коэффициент линейного расширения проводника, значения которого приведены в табл. 1.1. У чистых металлов a r > > a l , поэтому для них a r » a R . д ля термостабильных металлических сплавов такое приближение не справедливо. Таблица 1.1
Производная определяется выражением d R/ d q » D R / D q . э кспериментально удельное электрическое сопротивление определяется по формуле: (1.5) где R – электрическое сопротивление проводника, S, I – площадь поперечного сечения и длина проводника. При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает контактная разность потенциалов. Причиной этого являются неодинаковые значения работ выхода электронов и различные значения концентрации свободных электронов в соприкасающихся металлах. Термопарой называется устройство, содержащее спай двух проводников или полупроводников. Если спай двух металлов А и В (термопара) имеет температуру T 1 , а свободные (неспаянные) концы температуру T 2 , причем T 1 > T 2 , то между свободными концами возникает термо-э.д.с. (1.6) где k = 1,381 10 -23 Дж/К – постоянная Больцмана, е – заряд электрона, п 1 , п 2 – концентрации свободных электронов в соприкасающихся металлах. В термопарах используют проводники, имеющие большой и стабильный в рабочем диапазоне температур коэффициент термо-э.д.с. 2. Описание экспериментальной установки
Одновременно с нагреванием проводников нагреваются помещенные в термостат спаи трех термопар. Холодные концы термопар поочередно подключить переключателем П 1 к милливольтметру. Значения измеренных термо-э.д.с. занести в табл. 1.3. Таблица 1.3
Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Работа 2. Исследование свойств терморезисторов Цель работы : а) определение зависимости сопротивления терморезисторов от температуры; б) определение энергии активации и коэффициента температурной чувствительности полупроводника; в) оценка величины постоянной времени тепловой инерции терморезисторов; г) построение динамических вольтамперных характеристик терморезисторов. 1. Краткие сведения из теории Терморезистором называется полупроводниковый резистор, сопротивление которого в сильной степени зависит от температуры. Удельная электрическая проводимость полупроводников (2.1) где – концентрация, В примесных ( n -типа или p -типа) полупроводниках одним из слагаемых в приведенном выражении можно пренебречь. Подвижность носителей при нагревании изменяется сравнительно слабо (по степенному закону, ~ ~ (2.2) где N о – коэффициент, зависящий от типа и геометрических размеров полупроводника; D Э – энергия активации примесей (для примесных полупроводников) или ширина запрещенной зоны (для собственных полупроводников), k – постоянная Больцмана. п остоянная В = D Э/ k носит название коэффициент температурной чувствительности и приводится в паспортных данных на терморезистор. э кспериментально коэффициент температурной чувствительности определяют по формуле (2.3) где Т 1 и Т 2 – исходная и конечная температуры рабочего температурного диапазона, R 1 и R 2 – сопротивления терморезистора при температуре соответственно Т 1 и Т 2 . На рис. 2.1 приведен график зависимости сопротивления полупроводникового резистора от температуры. Чаще всего терморезисторы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления a R . Выпускаются также терморезисторы, имеющие в сравнительно узком интервале температур положительный a R и называемые позисторами. При нагревании величина сопротивления терморезисторов убывает, а позисторов возрастает в сотни и тысячи раз. В справочниках значение a R приводится для температуры 20 о С. Значения a R терморезисторов для любой температуры в диапазоне 20…150 о С можно определить по формуле: (2.4) т ерморезистор характеризуется определенной тепловой инерцией, зависящей от химических свойств полупроводника и конструкции элемента (площади излучающей поверхности). Тепловая инерция оценивается постоянной времени t – временем, за которое разность между собственной температурой тела и температурой среды уменьшается в е (2,7183) раз. Если терморезистор, имеющий температуру q о , поместить в среду с температурой q с ¹ q о , то его температура будет изменяться с течением времени по показательному закону: (2.5) На рис.2.2 показан процесс изменения температуры терморезистора при его остывании. С остыванием терморезистора сопротивление его увеличивается (рис. 2.3). Знание зависимостей R ( q ) (рис.2.1) и R ( t ) (рис. 2.3) позволяет, задаваясь значениями R и определяя по кривым рис. 2.1 и 2.3 соответствующие им значения q и t, построить зависимость q ( t ) и определить t . Различают статическую и динамическую вольтамперные характеристики (ВАХ) терморезистора. При снятии статической ВАХ ток фиксируется после длительной выдержки терморезистора при каждом значении напряжения. Динамическая ВАХ показывает реакцию терморезистора на воздействие импульсов напряжения разной величины, но одинаковой длительности. т ок фиксируется в конце импульса. Терморезистор обладает одной статической и семейством динамических ВАХ, соответствующих ряду фиксированных длительностей D t импульсов напряжения. ВАХ терморезистора являются нелинейными. д инамические ВАХ терморезистора приведены на рис. 2.4 . При длительности импульса терморезистор не успевает нагреться и сопротивление его практически не изменяется с ростом напряжения. При длительности терморезистор нагревается, и ВАХ становится существенно нелинейной. Чем больше длительность импульса, тем больше ток при одной и той же величине напряжения. Статическая ВАХ соответствует 2. Описание экспериментальной установки Эксперимент проводится на установке аналогичной изображенной на рис.1.3. т ерморезистор помещается в термостат, температура внутри которого измеряется термометром или термопарой. Сопротивление резистора измеряется омметром. с нятие вольтамперных характеристик выполняется по схеме, приведенной на рис. 2.5. Измерительной цепь питается от источника постоянного регулируемого напряжения ИП со встроенным вольтметром V . Ток через терморезистор измеряется миллиамперметром. 3. Порядок выполнения работы. 3.1. с нятие зависимости R ( q ) сопротивления терморезистора от температуры. Включить термостат, электронный термометр и омметр. Измерить сопротивление терморезистора при различных температурах – от комнатной до максимальной, равной 90°С, с интервалом D q =10 °С. Результаты опыта занести в табл. 2.1. Таблица 2.1
Измерив сопротивление терморезистора при 90 °С, быстро извлечь его из термостата. Момент извлечения принять за t = 0. Отключить термостат. ф иксируя время, измерять сопротивление терморезистора при его остывании до тех пор, пока оно не увеличится примерно в три раза. Данные измерений занести в табл. 2.2. Таблица 2.2
Повторить измерения для напряжений 10, 15, 20, 25, 30 В; длительность паузы с ростом напряжения следует увеличивать. Результаты опыта занести в табл. 2.3. Таблица 2.3
Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Работа З. Исследование свойств варисторов Цель работы – исследование основных свойств варисторов и иллюстрация их практического применения. 1. Краткие сведения из теории в аристором называется нелинейный полупроводниковый резистор, электрическое сопротивление которого изменяется в зависимости от приложенного напряжения. В аристоры изготавливаются из размолотого карбида кремния ( SiC ) с добавкой связующего вещества. Причинами, обусловливающими нелинейность вольтамперной характеристики варистора, являются: – увеличение проводимости вследствие частичного пробоя оксидных пленок, покрывающих зерна карбида кремния, при напряженностях электрического поля E = 10 5 …10 6 В/м; – существование на поверхности зерен карбида кремния запирающих р-п-переходов, обусловленных различным характером электропроводности по поверхности и в объеме отдельного зерна SiC. ВАХ варистора (рис. 3.1), как и всякого нелинейного резистора, в рабочей точке (точка А) характеризуется статическим и дифференциальным сопротивлениями (3.1) где М U , M I — масштабы по осям координат. Степень нелинейности ВАХ оценивается коэффициентом нелинейности , (3.2) который у варисторов довольно велик ( b = 2…7) и несколько меняется в различных точках ВАХ. Разделяя переменные в выражении (3.2) и интегрируя, можно получить аналитическую аппроксимацию ВАХ варистора , (3.3) где В – постоянная, зависящая от свойств полупроводникового материала и геометрических размеров варистора. Выходное напряжение , как видно из рис. 3.3, вначале увеличивается, затем падает до нуля и после изменения знака снова растет по абсолютной величине. Внешняя характеристика стабилизатора U вых (U вх ) в режиме холостого хода приведена на рис. 3.4. Выходное напряжение остается приблизительно постоянным при изменении входного напряжения от U вх1 до U вх2 , когда величина дифференциального сопротивления варистора равна или близка к величине сопротивления линейного резистора. Количественной оценкой стабилизации напряжения является коэффициент стабилизации (3.4) При синусоидальном входном напряжении мост стабилизирует действующее значение выходного напряжения. Последнее содержит третью гармонику, удельный вес которой возрастает с ростом амплитуды входного напряжения. 2. Описание экспериментальной установки Вольтамперные характеристики варистора снимаются по схеме рис. 2.5. Осциллографическое исследование варистора проводится по схеме рис. 3.5. Входное напряжение измеряется цифровым вольтметром V . Исследование мостового стабилизатора на варисторах проводится по схеме рис.3.6. Питание осуществляется или от источника постоянного напряжения, или от задающего генератора в зависимость от положения переключателя П 1 . Переключатель П 2 служит для переключения вольтметра и осциллографа к входным или выходным зажимам моста. 3. Порядок выполнения работы 3.1 Снятие вольтамперной характеристики варистора на постоянном токе Подать питание на измерительную схему рис. 2.5. Изменяя входное напряжение от 0 до 60 В, замерить и записать в табл. 3.1 значения тока через варистор (6…8 точек). Таблица 3.1
Подать питание на схему рис.3.5. Зарисовывать на кальку ВАХ варистора при напряжении на входе 60 В. Определить масштабы по току (по оси у) и по напряжению (по оси x ) для чего, не трогая регуляторов усиления осциллографа, переключатель П 1 перевести в положение «2». На экране осциллографа получится наклонная прямая – ВАХ линейного резистора. Регулируя напряжение, добиться того, чтобы ее крайние точки не выходили за пределы экрана осциллографа. Масштабы (при R >> R o ) рассчитываются следующим образом: (3.5) где U – напряжение, измеренное вольтметром, X, Y – проекции ВАХ на оси х, у. 3.3 Исследование мостового стабилизатора напряжения на варисторах О пыт проводится по схеме рис. 3.6 в режиме холостого хода ( R н = ). а) Исследование моста на постоянном токе . Отключить осциллограф рубильником К. Переключатель П 2 установить в положение «1». Подключить к схеме источник постоянного напряжения и регулируя его напряжение, установить по цифровому вольтметру V напряжение U вх на входе стабилизатора 10 В. Установить переключатель П 2 в положение «2» и измерить напряжение U вых на выходе стабилизатора. Провести аналогичные измерения при увеличении входного напряжения до 80 В (через 10 В). Результаты опыта занести в табл.3.2. Коэффициент стабилизации рассчитывается по формуле 3.4. Таблица 3.2
Включить осциллограф и подключить его к исследуемой цепи, замкнув рубильник К. Переключить клеммы и переключатель рода работы цифрового вольтметра в режим измерения переменного напряжения. Подать на вход схемы переменное напряжение от задающего генератора ЗГ и провести измерения, аналогичные п. 3.3.а. Результаты измерений занести в табл. 3.2. Для трех значений напряжения, соответствующих участкам ab , bc и cd на рис.3.4, снять на кальку осциллограммы напряжений U вых (t) . 4. Оформление отчета 1. Привести схемы экспериментальных установок, данные измерительных приборов и исследуемых элементов, а также таблицы с результатами измерений и вычислений. 2. По данным таблицы 3.1 построить ВАХ варистора, снятую на постоянном токе. 3. Построить с указанием масштабов по осям ВАХ варистора на переменном токе. 4. По данным табл. 3.2 построить характеристики «вход-выход» стабилизатора напряжения U вых ( U вх ) , снятые на постоянном и переменном токе. 5. Привести качественные осциллограммы напряжений на выходе мостового стабилизатора. 6. Дать краткие выводы по работе. Контрольные вопросы. 1. 2. 3. 4. Где применяют варисторы и почему? 5. 6. 7. 8. Работа 4 . Исследование свойств фоторезисторов Цель работы – исследование основных характеристик фоторезисторов: 1) определение зависимости величины сопротивления от освещенности; 2) получение вольтамперных характеристик при различных значениях освещенности; 3) определение зависимости фототока от величины освещенности 4) определение интегральной чувствительности. 1. Краткие сведения из теории Фоторезистором называется полупроводниковый резистор, сопротивление которого изменяется под действием оптического излучения. Работа некоторых полупроводниковых элементов основана на использовании фотоэлектрического эффекта – явления взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, в результате которого энергия фотонов передается электронам вещества. В твердых и жидких полупроводниках различают внешний и внутренний фотоэффекты. В первом случае поглощение фотонов сопровождается вылетом электронов из вещества. Во втором – электроны, оставаясь в веществе, переходят из заполненной энергетической зоны в зону проводимости, обуславливая появление фотопроводимости. В газах фотоэффект состоит в ионизации атомов или молекул под действием излучения. Внутренний фотоэффект, возникающий в паре из электронного и дырочного полупроводников, понижает контактную разность потенциалов, выполняя непосредственное преобразование электромагнитного излучения в энергию электрического поля, что используется в фотодиодах, фототранзисторах. Наиболее ярко внутренний фотоэффект выражен в таких полупроводниковых материалах как селен, германий, кремний, различные селенистые и сернистые соединения таллия, кадмия, свинца и висмута. Из этих материалов изготавливают фотоэлементы и фоторезисторы. В отсутствие облучения фоторезистор обладает некоторым большим сопротивлением R т , которое называется темновым. Величина темнового сопротивления определяется температурой и чистотой полупроводника. При приложении к фоторезистору разности потенциалов в цепи возникает ток I = I о + I ф , (4.1) Зависимость фототока от освещенности (светового потока) называется световой характеристикой (рис. 4.1). Фоторезисторы обладают линейной вольтамперной характеристикой, получаемой при неизменной освещенности Е (рис. 4.2). Основным параметром фоторезисторов является интегральная чувствительность, под которой понимают отношение фототока к вызвавшему его появление световому потоку белого (немонохромного) света и приложенному напряжению: (4.2) где S – облучаемая площадь фоторезистора, G ф – фотопроводимость, лм, мА/В лм). С ростом освещенности величина интегральной чувствительности уменьшается, так как световая характеристика I ф ( E ) имеет зону насыщения. Недостатками фоторезисторов являются значительная зависимость сопротивления от температуры, характерная для полупроводников, и большая инерционность, связанная с большим временем рекомбинации электронов и дырок после прекращения облучения. Постоянная времени t различных типов фоторезисторов колеблется в пределах 4 10 -5 …3 10 -2 с. Так, для фоторезисторов марок ФС-КО, ФС-К1 t = 2 10 -2 с, для ФС-А1 – t = 4 10 -2 с. Это ограничивает быстродействие и затрудняет контроль быстрых изменений освещенности в приборах с фоторезисторами (рис.4.3). 2. Описание экспериментальной установки Фоторезистор (рис. 4.4) состоит из диэлектрической пластины 1, на которую нанесен слой светочувствительного полупроводникового вещества 2. С противоположных сторон этого слоя укреплены электроды 3. Для защиты от механических воздействий фоторезистор запрессовывается в пластмассовую оправу с прозрачным окном, штырьки которой соединены с его электродами. В лабораторной установке фоторезистор располагается внутри темновой камеры на специальной панели. Рядом размещается фотоэлемент, являющийся датчиком люксметра – прибора, измеряющего освещенность. В противоположном конце камеры на одинаковом расстоянии от фоторезистора и фотоэлемента помещен источник света с регулируемым световым потоком. Ручка регулятора потока расположена на лицевой панели установки. Там же указаны облучаемая площадь и темновое сопротивление фоторезистора. Для измерения сопротивления и тока фоторезистора используется универсальный цифровой вольтметр. Вольтамперные характеристики снимают по схеме рис. 2.5. 3. Порядок проведения работы. 3.1 Определение зависимости сопротивления фоторезистора от освещенности . Подготовить цифровой вольтметр к измерению сопротивлений, для чего переключатель рода работ установить в положение « R », предел измерения – «10 м Ом». Подключить цифровой вольтметр к клеммам фоторезистора, расположенным на правой боковой панели лабораторной установки. Подать напряжение на стенд, переведя тумблер питания, расположенный на лицевой панели, в положение «Вкл». Изменяя освещенность регулятором на лицевой панели в соответствии со значениями в табл. 4.1, измерить и занести в табл. 4.1 сопротивление фоторезистора. Таблица 4.1
Изменяя напряжение на выходе источника постоянного напряжения от 0 до 30 В (через 5 В), измерить и занести в табл. 4.2 значения тока через фоторезистор. Повторить опыт при значениях освещенности 15, 25 лк. Темновой ток (при Е = 0) рассчитать по закону Ома: Таблица 4.2
Зависимость S и ( E ) определяется по схеме предыдущего опыта при неизменном значении напряжения U = 25 В. Результаты опыта и расчетов занести в табл. 4.3. Таблица 4.3
Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Работа 6 . Исследование свойств сегнетоэлектриков Цель работы – экспериментальная проверка основных теоретических положений, определяющих физические процессы в сегнетоэлектриках при их периодической переполяризации; приобретение практических навыков в построении основной кривой поляризации D ( E ) и определении потерь в сегнетоэлектрике. 1. Краткие сведения из теории Сегнетоэлектриками называют кристаллические диэлектрики, диэлектрическая проницаемость которых достигает больших значений (порядка 10 4 …10 5 ) и зависит от напряженности электрического поля, температуры и предварительной поляризации. При поляризации любого диэлектрика , где – вектор электрического смещения, – вектор напряженности внешнего электрического поля, поляризованность диэлектрика, которая представляет собой электрический момент единицы его объема, e o – электрическая постоянная. Поляризованность вещества где c – абсолютная диэлектрическая восприимчивость вещества. В силу этого (6.1) носит название абсолютная диэлектрическая проницаемость и характеризует способность диэлектрика к поляризации. Относительная диэлектрическая проницаемость определяется выражением (6.2) Сегнетоэлектрики обладают самопроизвольной (спонтанной) поляризацией, связанной с наличием в структуре материала микроскопических областей – доменов, внутри которых диэлектрик поляризован до насыщения. Отдельные домены имеют различные направления электрических моментов. Результирующий электрический момент при этом равен нулю. Если сегнетоэлектрик подвергнуть воздействию внешнего электрического поля, домены ориентируются по полю, и он оказывается поляризованным во всем объеме. Вследствие доменной структуры поляризованность и диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков достигает огромных по сравнению с линейными диэлектриками значений. Процесс поляризации сегнетоэлектриков во внешнем электрическом поле имеет две основные стадии. На первой стадии происходит смещение границ и рост тех доменов, ориентация векторов поляризации которых наиболее близка к ориентации внешнего поля. На второй – вращение векторов поляризации доменов и их установка параллельно направлению поля. В сильных полях число доменов, не сориентированных по полю, уменьшается, что приводит к постепенному замедлению поляризации – насыщение сегнетоэлектрика. Переполяризация сегнетоэлектрика связана с достаточно большими затратами энергии. Электрическая мощность, затрачиваемая за один цикл, пропорциональна площади гистерезисной диаграммы S DE и объему сегнетоэлектрика V . При периодической переполяризации мощность пропорциональна частоте f . (6.3) где M D , M E – масштабы осей в координатах «смещение-напряженность», M Q , M U – масштабы осей в координатах «заряд-напряжение». В качестве оценки диэлектрических потерь часто применяют тангенс угла диэлектрических потерь, который может быть определен из выражения для активной мощности, потребляемой конденсатором. При параллельной схеме замещения конденсатора: Отсюда (6.4) Поляризация сегнетоэлектриков в сильной степени зависит от температуры. У большинства сегнетоэлектриков гистерезис и нелинейность кулон-вольтной характеристики проявляются при всех температурах вплоть до некоторой предельной, которая соответствует максимуму диэлектрической проницаемости и называется точкой Кюри. Выше этой температуры происходит обратимое изменение структуры материала (разрушение доменов) и исчезновение сегнетоэлектрических свойств. Диэлектрическая проницаемость при этом резко уменьшается (рис. 6.3). с егнетоэлектрическими свойствами обладают сегнетова соль, титанат бария, титанат и ниобат лития и др. Сегнетоэлектрики применяются в электрических конденсаторах большой емкости, нелинейных конденсаторах (вариконды), в пьезоэлектрических излучателях и приемниках звука и ультразвука, в качестве нелинейных элементов в оптических системах, электронике и вычислительной технике и т.д. Собрать измерительную цепь в соответствии со схемой на рис. 6.4. Перевести переключатель П в положение «1». Установить на входе цепи напряжение 120 В. На экране осциллографа должна наблюдаться гистерезисная диаграмма поляризации сегнетоэлектрика. Подобрать масштаб по вертикальной оси осциллографа так, чтобы изображение занимало весь экран. Внимание : в процессе выполнения последующих пунктов лабораторной работы не допускается изменять положение масштабного переключателя осциллографа. Измерить и записать в табл. 6.2 координаты вершины гистерезисного цикла: x m , y m (координаты вершины можно определить как половину размаха изображения по горизонтальной и вертикальной осям экрана). Повторить измерения, изменяя входное напряжение как показано в табл.6.2. Таблица 6.2 h = мм, d = мм, S = p d 2 /4 = м 2 .
Переключатель П установить в положение «2». Вращением регулировочной рукоятки ЛАТРа, установить на входе цепи напряжение в пределах 40…60 В. На экране осциллографа должна наблюдаться наклонная прямая линия, представляющая кулон-вольтную характеристику Q ( U ) линейного диэлектрика конденсатора С о 2 . Занести в табл. 6.1 значения напряжения U и размаха колебаний луча осциллографа по горизонтали – D х и вертикали – D у. Таблица 6.1
Устанавливая поочередно на входе цепи напряжение 60, 80, 120 В зарисовать на кальку осциллограммы петли гистерезиса. В табл. 6.3 занести координаты вершин гистерезисных циклов. Таблица 6.3
Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Работа 7. Исследование свойств ферромагнитных материалов Цель работы – экспериментальное подтверждение основных теоретических положений, определяющих физические процессы, происходящие в ферромагнитных телах при их периодическом перемагничивании; приобретение практических навыков в определении потерь в ферромагнетике, их разделении, снятии основной кривой намагничивания B ( H ) и оценке магнитных характеристик материала. 1. Краткие сведения из теории Ферромагнитные материалы ( Fe , Ni , Co и их сплавы) обладают особыми магнитными свойствами: высокое значение относительной магнитной проницаемости и ее сильная зависимость от напряженности внешнего магнитного поля, при перемагничивании наблюдается магнитный гистерезис, обусловленный наличием доменов – областей спонтанной намагниченности. Основной причиной магнитных свойств вещества являются внутренние скрытые формы движения электрических зарядов в его атомах – вращение электронов вокруг собственных осей (спиновый магнитный момент) и вокруг ядра (орбитальный магнитный момент). У ферромагнетиков даже при отсутствии внешнего магнитного поля имеются домены с параллельной или антипараллельной ориентацией спинов электронов. Такое вещество находится в состоянии спонтанного (самопроизвольного) намагничивания. В различных доменах эта ориентация различна. Если материал не подвергается воздействию внешнего магнитного поля, суммарный магнитный момент всех доменов и магнитный поток такого тела во внешнем пространстве равны нулю. При намагничивании внешним магнитным полем происходит поворот векторов магнитных моментов доменов в направлении поля и смещение границ доменов. С увеличением напряженности поля этот процесс замедляется (явление насыщения). Кривая, проходящая через вершины этих диаграмм, называется основной кривой намагничивания B = f ( H ). Гистерезисный цикл, при котором достигается насыщение ферромагнитного материала, называется предельным. По нему определяется остаточная индукция В r (при H = 0) и коэрцитивная сила Н c (при B = 0). Способность материала к намагничиванию характеризуется абсолютной магнитной проницаемостью m = В/Н . (7.1) На рис. 7.2 показана основная кривая намагничивания B = ( H ) и зависимость абсолютной магнитной проницаемости от напряженности внешнего магнитного поля. При определенной величине напряженности m достигает максимума. Точка а, характеризующая этот режим, соответствует касательной Оа, проведенной к основной кривой намагничивания из начала координат. Проницаемость, определенную в очень слабых полях, называют начальной ( m н ). Одновременному намагничиванию ферромагнитных материалов постоянным и переменным полем малой амплитуды Н т соответствует частный гистерезисный цикл с вершинами /—2, лежащими на основной кривой намагничивания (см. рис. 7.2). При этом реверсивная (обратимая) проницаемость определяется положением вершин этого цикла: где М B , М H – масштабы по осям координат, a – угол наклона к оси абсцисс прямой, соединяющей вершины частного гистерезисного цикла. Аналогично определяется дифференциальная магнитная проницаемость: (7.2) где b – угол наклона касательной к основной кривой намагничивания в искомой точке. Для всех упомянутых проницаемостей чаще всего определяется их относительные значения (7.3) где m о = 4 p 10 -7 Гн/м – магнитная постоянная. Материалы с узкой петлей гистерезиса ( H c 1 кА/м) называют магнитомягкими, материалы с широкой петлей – магнитотвердыми. При перемагничивании ферромагнитных материалов в них возникают потери на гистерезис и вихревые токи. При постоянной амплитуде индукции ( B m = const ) потери на гистерезис пропорциональны частоте, а потери на вихревые токи – квадрату частоты: Измерив в этих условиях суммарные магнитные потери P м1 и Р м2 при двух различных частотах, можно определить постоянные (7.4) Для выполнения условия В m = соп st необходимо действующее значение напряжения намагничивающей катушки изменять пропорционально частоте ( U 1 / f = const ). Суммарные магнитные потери могут быть определены по площади динамической вебер-амперной диаграммы y ( i ): (7.5) где M i , M y – масштабы, принятые по осям координат. Параллельная ориентация спинов в магнитных доменах имеет место только ниже определенной для данного ферромагнетика температуры – точки Кюри. При превышении этой температуры спонтанная намагниченность исчезает, и магнитная проницаемость резко падает. 2. Описание экспериментальной установки Исследуемый ферромагнетик представляет собой тороидальный магнитопровод с двумя обмотками. Последовательно с намагничивающей обмоткой w 1 включено небольшое сопротивление R 1 , напряжение на котором, пропорциональное току i 1 , подается на горизонтальные пластины осциллографа и на вольтметр V 1 . На зажимы измерительной обмотки w 2 включена интегрирующая цепочка с большим сопротивлением R 2 и большой емкостью С. В схеме выбрано (7.6) где S – сечение сердечника, k о – постоянная, y 1 – потокосцепление обмотки w 1 . Таким образом, на экране осциллографа можно наблюдать вебер-амперную характеристику y 1 ( i ). При этом масштабы по осям: (7.7) где D x , D y – размах осциллограммы по горизонтали и вертикали соответственно. Для измерения напряжений на резисторе R 1 и на вторичной обмотке w 2 применены цифровые вольтметры с большим входным сопротивлением. 3. Порядок выполнения работы 3.1 Определение масштабов осциллографа M i , М y и магнитных потерь на частоте f = 50 Гц. Установить на входе цепи напряжение частотой 50 Гц, при котором на экране осциллографа наблюдается предельный гистерезисный цикл (когда дальнейшее увеличение входного напряжения не вызывает значительного роста индукции). Регулировкой усиления вертикального и горизонтального каналов осциллографа добиться, чтобы диаграмма заняла не менее 2/3 экрана. Занести в табл. 7.1 показания вольтметров V 1 , V 2 и размах осциллограммы по горизонтали и вертикали, зарисовать осциллограмму на кальку. Площадь гистерезисного цикла S y i определяется непосредственным подсчетом числа квадратных миллиметров (по миллиметровой бумаге), укладывающихся внутри петли. Таблица 7.1
Изменить частоту входного напряжения до 400 Гц. Увеличивая напряжение на выходе задающего генератора (примерно в 8 раз), установить размах осциллограммы по вертикальной оси ( y m ) такой же, как в предыдущем опыте. Произвести измерения и занести результаты в табл. 7.1. Осциллограмму перенести на кальку. 3.3 Снятие основной кривой намагничивания. Установить частоту входного напряжения 50 Гц. Изменяя величину входного напряжения, определить координаты x m и у m вершин гистерезисных циклов. Результаты занести в табл. 7.2. Таблица 7.2
Определить параметры предельного гистерезисного цикла B m , B r , H c и, используя справочные таблицы, сделать вывод о материале исследованного ферромагнетика. 3. Оформить таблицы с результатами измерений и расчетов. При расчете масштабов использовать формулы (7.7). Значения тока I m и потокосцепления y m определяются по координатам x m , y m с учетом масштабов. Расчет индукции B m и напряженности H m выполнить по формулам: B m = y m / w 1 S , H m = w 1 I m / l ср , где S = ( D – d ) h /2, l ср = p ( D + d )/2 – соответственно площадь поперечного сечения и длина средней линии магнитного образца. 4. По результатам расчета табл. 7.2 построить основную кривую намагничивания B ( H ) и зависимости m r ( H ), m д ( H ). 5. Рассчитать удельные магнитные потери при частотах 50 и 400 Гц по формуле P м. уд = P м / V ст , где V cт = p (D 2 - d 2 ) h k с – объем стали, k c = 0,98—коэффициент заполнения образца сталью; D , d , h – диаметры и высота стального тороида. По формулам (7.4) разделить суммарные потери в стали на потери на вихревые токи и потери на гистерезис. |